Gambar dapat dijelaskan dengan beberapa cara, bila menggunakan raster display,
gambar ditentukan oleh satu set intensitas untuk posisi display pada display.
Sedangkan dengan scene tampilan gambar dengan loading array dari pixel ke dalam
buffer atau dengan mengkonversikan scan dari grafik geometri tertentu ke dalam pola
pixel. Paket grafika dilengkapi dengan fungsi untuk menyatakan scene dalam bentuk
struktur. Paket pemrograman grafika dilengkapi dengan fungsi untuk menyatakan
scene dalam bentuk struktur dasar geometri yang disebut output primitif,dengan
memasukkan output primitif tersebut sebagai struktur yang lebih kompleks.
Titik dan Garis
Pembentukan titik dilakukan dengan mengkonversi suatu posisi titik koordinat dengan
program aplikasi ke dalam suatu operasi tertentu menggunakan output. Random-scan
(vektor ) system menyimpan instruksi pembentukan titik pada display list dan nilai
koordinat menentukan posisi pancaran electron ke arah lapisan fosfor pada layer.
Garis dibuat dengan menentukan posisi titik diantara titik awal dan akhir dari suatu garis.
Algoritma garis DDA
DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan x dan y,
menggunakan rumus y = m. x. Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu
titik awal dan titik akhir. Setiap koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari
perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai integer.
Langkah-langkah pembentukan menurut algoritma DDA, yaitu :
1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan.
2. Tentukan salah satu titik sebagai titik awal (x0, y0) dan titik akhir (x1, y1).
3. Hitung x = x1 - x0 dan y = y1 - y0.
4.
Tentukan step, yaitu jarak maksimum jumlah penambahan nilai x maupun nilai
y dengan cara :
bila nilai | y| > | x| maka step = nilai | y|. bila tidak maka step = | x|.
5. Hitung penambahan koordinat pixel yaitu x_increment = x / step dan
y_increment = y / step.
6. Koordinat selanjutnya (x+x_incerement, y+y_increment).
7. Posisi pixel pada layer ditentukan dengan pembulatan nilai koordinasi tersebut.
8. Ulangi step 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya, sampai x = x1 dan y = y
Implementasi Membuat garis dengan DDA adalah sebagai berikut :
Kali ini saya menggunakan Matlab versi 2012a (Download)
Hasil akan seperti gambar berikut :
Algoritma Garis Bressenhem
Prosedur untuk menggambar kembali garis dengan membulatkan nilai x atau y
kebilangan integer membutuhkan waktu, serta variable x,y dan m merupakan bilangan
real karena kemiringan merupakan nilai pecahan. Bressenham mengembangkan
algoritma klasik yang lebih menarik, karena hanya menggunakan perhitungan
matematika dengan bilangan integer. Dengan demikian tidak perlu membulatkan nilai
posisi setiap pixel setiap waktu. Algoritma garis Bressenhem disebut juga midpoint line
algorithm adalah algoritma konversi penambahan nilai integer yang juga dapat
diadaptasi untuk menggambar sebuah lingkaran.
Langkah-langkah untuk membentuk garis menurut algoritma ini adalah :
- Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis.
- Tetukan salah satu titik disebelah kiri sebagai titik awal (x
0,
y
0 ) dan titik lainnya
sebagai titik akhir (x1,y1 ).
- Hitung x, y, 2 x, dan 2 y – 2 x.
- Hitung parameter p0
= 2 y – x.
- Untuk setiap xk sepanjang jalur garis, dimulai dengan k = 0
bila bila pk <0 maka titik selanjutnya (xk+1,yk) dan pk+1 = pk +2 y bila tidak maka titik selanjutnya adalah (xk +1, yk +1) dan pk+1 = pk +2y–2 x.
- Ulangi langkah nomor 5 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya, sampai x = x1 dan y = y
Implementasi Membuat garis dengan DDA adalah sebagai berikut :
1. buat file dengan nama bresenham_line
2. kita buat functionnya.
---------------------------------------------------------------------------
function bresenham_line()
clc
clear all
point = input('Input Koordinat[ x0 y0 x1 y1]: ');
x0 = point(1);
y0 = point (2);
x1 = point(3);
y1 = point (4);
if (abs(point(4)-point(2)) > abs(point(3)-point(1))) % If the line is steep
x0 = point(2);y0 = point(1); x1 = point(4);y1=point(3);% then it would be converted to
token =1; % non steep by changing coordinate
else
x0 = point(1);y0 = point(2); x1 = point(3);y1=point(4);
token = 0;
end
if(x0 >x1)
temp1 = x0; x0 = x1; x1 = temp1;
temp2 = y0; y0 = y1; y1 = temp2;
end
dx = abs(x1 - x0) ; % Distance to travel in x-direction
dy = abs(y1 - y0); % Distance to travel in y-direction
sx = sign(x1 - x0); % sx indicates direction of travel in X-dir
sy = sign(y1 - y0); % Ensures positive slope line
clf, subplot(2,1,1) ,hold on , grid on ,axis([x0-1 x1+1 y0-1 y1+1]);
title('Bresenham Line Generation Algorithm: Point form')
x = x0; y = y0; % Initialization of line
param = 2*dy - dx ; % Initialization of error parameter
for i = 0:dx-1 % FOR loop to travel along X
x_coord(i+1) = x; % Saving in matrix form for plot
y_coord(i+1) = y;
if (token ==0) % Plotting in point form
plot(x,y,'r*'); % For steep line coordinate is again
else % converted for actual line drawing.
plot(y,x,'r*');
end
param = param + 2*dy; % parameter value is modified
if (param >0) % if parameter value is exceeded
y = y +1*sy; % then y coordinate is increased
param = param - 2*(dx ); % and parameter value is decreased
end
x = x + 1*sx; % X-coordinate is increased for next point
end
subplot(2,1,2) % Plotting in line fragment form
if (token ==0)
plot(x_coord,y_coord,'r-','LineWidth',2);
else
plot(y_coord,x_coord,'r-','LineWidth',2);
end
grid on
axis([x0-1 x1+1 y0-1 y1+1]);
title('Bresenham Line Generation Algorithm: Line fragment form')
Hasil Implementasi :
---------------------------------------------------------------------------------------
.jpg)
.jpg)
